ارتعاشات غیرخطی ورق های قطاعی

در این پایان نامه، ارتعاشات غیر خطی ورق های قطاعی و قطاعی حلقوی مورد بررسی قرار گرفته است. معادلات حاکمه بر اساس تئوری سه بعدی الاستیسیته و تئوری برشی مرتبه اول ورق بطور جداگانه بدست می آیند. با استفاده از روش مربعات دیفرانسیلی جهت حل این معادلات، با مقایسه نتایج حاصل از تئوری برشی مرتبه اول با تئوری سه بعدی الاستیسیته و طی یک روند سعی و خطا، ضرایب تصحیح برش برای ورق های قطاعی و قطاعی حلقوی تحت چند شرط مرزی خاص حاصل می شوند. معادلات حاکمه غیر خطی و شرایط مرزی نظیر بر اساس تئوری برشی مرتبه اول ورق و با اعمال کرنش های فون کارمن بدست آمده اند. سپس با توجه به ضریب تصحیح برش حاصل شده و با استفاده از روش مربعات دیفرانسیلی و روش متعادل سازی هارمونیک، دستگاه مقادیر ویژه بدست می آید. با کمک یک روش تکرار، دستگاه مقادیر ویژه غیر خطی حل می گردد. نسبت فرکانس غیر خطی به خطی و همچنین سرعت همگرایی آن در مقدار دامنه های مختلف برای ورق قطاعی حلقوی تحت انواع شرایط مرزی در جداول آورده شده است. تاثیر مشخصات هندسی ورق و همچنین شرایط مرزی بر روی نسبت فرکانس غیر خطی به خطی برای مود اول و دوم در نمودار هایی ترسیم و بررسی شده است. همچنین نسبت فرکانس غیر خطی به خطی برای ورق قطاعی تحت شرایط مرزی مختلف در جدولی آورده شده است